При равномерном вращении диска его радиус за промежуток времени 0,6 с. совершил поворот на угол 4,0 рад. Определите путь, пройденный точкой,лежащей на краю диска,если модель её центростремительного ускорения 3,0 м/с*2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения пути, пройденного точкой на краю диска, воспользуемся формулой центростремительного ускорения:

a = v^2 / r,

где a - центростремительное ускорение, v - скорость точки на краю диска, r - радиус диска.

Также мы знаем, что скорость можно выразить как:

v = ω * r,

где ω - угловая скорость.

Угловая скорость выражается как:

ω = Δφ / Δt,

где Δφ - угол поворота, Δt - промежуток времени.

Итак, подставляем данные в формулы:

ω = Δφ / Δt = 4,0 рад / 0,6 с = 6,67 рад/с.

v = ω r = 6,67 рад/с r

a = v^2 / r = (6,67 рад/с * r)^2 / r = 3,0 м/с^2.

Выразим r из третьего уравнения:

(6,67 рад/с * r)^2 / r = 3,0 м/с^2

r^2 * (6,67 рад/с)^2 / r = 3,0 м/с^2

r * (6,67 рад/с)^2 = 3,0 м/с^2

r = 3,0 м/с^2 / (6,67 рад/с)^2

r ≈ 0,067 м.

Теперь вычислим путь, пройденный точкой на краю диска за 0,6 с:

s = v t = 6,67 рад/с 0,6 с ≈ 4 м.

Итак, точка на краю диска за промежуток времени 0,6 с пройдет примерно 4 метра.