Граната брошена под углом 45° к горизонту со скоростью 20 м/с. Через 2 с после момента бросания граната разрывается на два осколка, масса одного из них в 2 раза меньше массы другого. Меньший осколок в результате взрыва получил дополнительную скорость 50 м/с, направленную горизонтально вдоль направления бросания гранаты. Определить дальность полёта большего осколка, если известно, что меньший осколок упал на расстоянии 83 м.Сопротивление воздуха не учитывать

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

Поскольку сопротивление воздуха не учитывается, то сумма импульсов осколков до взрыва и после него должна быть равна. Импульс – это произведение массы на скорость.

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V,

где m1 и m2 – массы осколков, v1 и v2 – скорости осколков до взрыва, а V – скорость, которую получают осколки после взрыва.

Так как м1 = 2m2 и v1 = 0 (осколок летит вертикально вниз), можно записать:

2m2 0 + m2 50 = (2m2 + m2)V,

50m2 = 3m2V,
V = 50 / 3 = 16.67 м/с.

Теперь найдем время T, за которое больший осколок достигнет земли:

V = g T,
16.67 = 9.8 T,
T = 1.70 с.

Дальность полета большего осколка:

D = V T = 16.67 1.70 = 28.34 м.

Таким образом, дальность полета большего осколка составляет 28.34 м.