Дво проводящих шара разных размеров находятся на большом расстоянии друг от друга. потенциал первого = q, потенциал второго равен нулю. при соединении шаров проводником потенциал первого шара уменьшается в 3 раза. если радиус первого шара равен R1 = 15см, то радиус R2 второго равен?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию, известно что при соединении шаров потенциал первого уменьшился в 3 раза, а потенциал второго шара был равен нулю. По определению потенциала для проводящего шара он равен q = k*q1/R1, где q - заряд шара, k - постоянная Кулона, q1 - заряд внутри шара, R1 - радиус шара. Так как потенциал второго шара равен нулю, то q2 = 0, следовательно q1/q2 = -3.

Так как q1 = kq1/R1, то q1 = kq1/(15 см), а q2 = kq2/R2, то q2 = kq2/R2. Так как q1/q2 = -3, то q1 = -3q2, из чего следует kq1/(15 см) = -3(kq2/R2), что упрощается до q2 = -kq1/(5 см). Подставим q1 = -5q2 в формулу q1 = kq2/(15 см), тогда -5q2 = k*q2/(15 см), далее преобразуем уравнение -5 = k/(15 см), отсюда k = -75 см.

Подставим k в формулу q1 = -5q2, тогда -5q2 = -75*q2/(15 см), -5 = -75/(15 см), -5 = -5 см.

Ответ: радиус второго шара R2 = 5 см.