Определите первую космическую скорость для спутника Меркурия, летающего на небольшой высоте, если масса планеты 3,26 * 10^23 кг, а радиус 2,42 * 10^6м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первая космическая скорость для спутника Меркурия на небольшой высоте определяется из условия равенства центробежной силы и гравитационной силы:

mv^2/r = GmM/r^2,

где m - масса спутника, v - космическая скорость, r - радиус планеты, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты.

Так как спутник находится на небольшой высоте, то можно считать его массу малой по сравнению с массой планеты. Тогда m можно считать пренебрежимо малой, и уравнение можно переписать в виде:

v^2 = GM/r.

Подставляя числовые значения, получаем:

v^2 = 6,67 10^-11 3,26 10^23 / 2,42 10^6,

v^2 = 8,98 * 10^12,

v = √(8,98 10^12) ≈ 2,99 10^6 м/с.

Таким образом, первая космическая скорость для спутника Меркурия на небольшой высоте составляет около 2,99 * 10^6 м/с.