Пуля массой 15 г летит горизонтально и застревает в бруске массой 2,500 кг подвешенном на длиной нити. В результате чего брусок отклоняется так, что его центр масс поднимается на высоту 5 см. Определите скорость полета пули до соударения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения энергии.

Первоначальная кинетическая энергия пули будет равна ее кинетической энергии перед соударением с бруском, а потенциальная энергия бруска после соударения будет равна их суммарной кинетической энергии.

Масса пули: m1 = 15 г = 0,015 кг
Масса бруска: m2 = 2,500 кг
Высота поднятия центра масс бруска: h = 0,05 м

Скорость пули перед соударением: v

Первоначальная кинетическая энергия пули: K1 = (m1 v^2) / 2
Кинетическая энергия системы после соударения: K2 = ((m1 + m2) v2) / 2

По закону сохранения энергии:
K1 = K2
(m1 v^2) / 2 = ((m1 + m2) v2) / 2
0,015 v^2 = (0,015 + 2,500) v2
0,015 v^2 = 2,515 v2
0,015 / 2,515 = v2 / v
v = 0,005963857 * v2

Теперь найдем потенциальную энергию бруска после соударения:
m2 g h = ((m1 + m2) v2) / 2
2,500 9,81 0,05 = (0,015 + 2,500) v2) / 2
1,22625 = 2,515 v2 / 2
1,22625 = 1,2575 v2
v2 = 0,97440678

Подставим это значение обратно в уравнение для скорости пули:
v = 0,005963857 * 0,97440678
v ≈ 0,005813 м/с

Следовательно, скорость полета пули до соударения равна примерно 0,0058 м/с.