Рассчитайте массу Юпитера. Радиус планеты принять равной 7*10^7 м. Ускорение свободного падения на ее поврхности равно 23м/с^2. Гравитационная постоянная равна 6,7*10^-11 Н*м/кг^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета массы Юпитера воспользуемся формулой притяжения в гравитационном поле:

F = G (m1 m2) / r^2

Где:
F - сила притяжения
G - гравитационная постоянная
m1 и m2 - массы тел, для которых рассчитывается сила притяжения
r - расстояние между телами

На поверхности Юпитера, сила притяжения равна весу тела:

F = m * g

где:
m - масса тела
g - ускорение свободного падения на поверхности планеты

Из уравнения притяжения и веса получаем:

m g = G (m1 * m2) / r^2

m = (G * m2) / (r^2 / g)

Подставляем известные значения:

G = 6,7 10^-11 Нм^2/кг^2
r = 7 * 10^7 м
g = 23 м/с^2

m = (6,7 10^-11 (4/3 π r^3 * ρ)) / (r^2 / g)

Плотность планеты выражается через формулу: ρ = m2 / (4/3 π r^3)

Теперь мы можем выразить массу Юпитера через радиус и плотность планеты.