Найдите энергию электрического поля конденсаторов, заряженных до разности потенциалов :
1.Сферического конденсатора с радиусом сфер 1 и 2.
2.Цилиндрического конденсатора длины с радиусом обкладок 1 и 2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сферического конденсатора энергия электрического поля может быть найдена по формуле:
[ W = \frac{1}{2} C (V{2}^2 - V{1}^2) ]

где ( C ) - ёмкость конденсатора, ( V{2} ) - потенциал второй обкладки, ( V{1} ) - потенциал первой обкладки.

Емкость сферического конденсатора:
[ C = \frac{4πε_{0} a b}{b - a} ]

где ( a ) и ( b ) - радиусы сфер, ( ε_{0} ) - диэлектрическая проницаемость вакуума.

Таким образом, энергия электрического поля сферического конденсатора будет:
[ W = \frac{1}{2} \left( \frac{4πε{0} a b}{b - a} \right) (V{2}^2 - V_{1}^2) ]

Для цилиндрического конденсатора энергия электрического поля может быть найдена по формуле:
[ W = \frac{1}{2} C (V{2}^2 - V{1}^2) ]

где ( C ) - ёмкость конденсатора, ( V{2} ) - потенциал второй обкладки, ( V{1} ) - потенциал первой обкладки.

Емкость цилиндрического конденсатора:
[ C = \frac{2πε_{0} L}{ln(b/a)} ]

где ( L ) - длина цилиндра, ( a ) и ( b ) - радиусы обкладок, ( ε_{0} ) - диэлектрическая проницаемость вакуума.

Таким образом, энергия электрического поля цилиндрического конденсатора будет:
[ W = \frac{1}{2} \left( \frac{2πε{0} L}{ln(b/a)} \right) (V{2}^2 - V_{1}^2) ]