С железнодорожной платформы, движущейся со скоростью 18 км/ч, выстрелили из пушки. Масса платформы с пушкой 20 т, масса снаряда 25 кг, его начальная скорость 800 м/с. Какова скорость платформы после выстрела, если направление выстрела противоположно направлению движения платформы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Изначальный импульс системы (платформа с пушкой и снарядом) равен:
P = (m1 + m2)v1,

где m1 - масса платформы с пушкой, m2 - масса снаряда, v1 - скорость платформы до выстрела.

Импульс снаряда после выстрела равен:
P2 = m2 * v2,

где v2 - скорость снаряда после выстрела.

Импульс платформы после выстрела равен:
P1 = (m1 + m2) * v,

где v - скорость платформы после выстрела.

Так как импульс системы до выстрела равен импульсу системы после выстрела (закон сохранения импульса), получаем:
P = P1 + P2,
(m1 + m2) v1 = (m1 + m2) v + m2 v2,
v1 = v + (m2 / (m1 + m2)) v2.

Подставляем известные значения:
18 км/ч = v + (25 кг / (20 т + 25 кг)) 800 м/с,
переводим скорость из км/ч в м/с: 18 км/ч = 5 м/с,
5 м/с = v + (0,025 / 20,025) 800 м/с,
5 = v + 1,
v = 4 м/с.

Следовательно, скорость платформы после выстрела составит 4 м/с.