1)зависимость перемещения от времени задано уравнением x=2+2t-0,5t^2. Найти начальную скорость и ускорение, запишите уравнение скорости, определить положение телу через 3 с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начальная скорость v₀ равна производной от уравнения x по времени в момент t=0:

v₀ = dx/dt|t=0 = d(2+2t-0,5t^2)/dt|t=0 = 2

Ускорение a равно производной от скорости по времени:

a = dv/dt = d(2+2t-0,5t^2)/dt = 2 - t

Уравнение скорости v(t) можно найти как производную от уравнения x(t) по времени:

v = dx/dt = d(2+2t-0,5t^2)/dt = 2 - t

Положение x через 3 секунды будет равно:

x(3) = 2 + 23 - 0,53^2 = 2 + 6 - 4,5 = 3,5

Таким образом, начальная скорость равна 2, ускорение равно 2 - t, уравнение скорости v(t) равно 2 - t, а тело будет находиться на позиции 3,5 после 3 секунд.