Тело массой 2 кг скатывается с наклонной плоскости с углом при основании 30град. Определить мощность силы тяжести в момент, когда модуль скорости тела равен 3 м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения мощности силы тяжести в момент, когда скорость тела равна 3 м/с, нам необходимо найти проекцию силы тяжести по наклонной плоскости.

Сначала найдем ускорение тела, скатывающегося по наклонной плоскости. Ускорение можно найти с помощью второго закона Ньютона:
[F{\text{рез}} = ma]
где (F{\text{рез}}) - результирующая сила, (m) - масса тела, (a) - ускорение.

Результирующая сила на наклонной плоскости будет равна:
[F_{\text{рез}} = mg\sin\alpha]
где (g) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), (\alpha) - угол наклона плоскости.

Из уравнений выше, находим ускорение:
[ma = mg\sin\alpha]
[a = g\sin\alpha]

Подставляем данные и находим ускорение:
[a = 9,8 \cdot \sin 30^\circ = 4,9 \text{ м/с²}]

Теперь можем найти мощность силы тяжести в момент, когда скорость тела равна 3 м/с. Мощность определяется как произведение силы на скорость:
[P = Fv]

Подставляем найденное ускорение и массу тела, а также скорость:
[P = (2 \cdot 9,8) \cdot 3 = 58,8 \text{ Вт}]

Таким образом, мощность силы тяжести в момент, когда скорость тела равна 3 м/с, равна 58,8 Вт.