После того как конденсатору колебательного контура был сос цен
заряд 1 мкКл, в контуре происходят затухающие электромагнитные
колебания. Какое количество теплоты выделится в контуре к тому
времени, когда колебания полностью затухнут? Емость
конденсатора 0,01 мкФ.
11) 0,5 мкДж; 2) 1 мкДж; 3) 50 мкДж; 4) 100 мкДж; 5) 1 мДж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета количества выделенной теплоты в затухающих электромагнитных колебаниях можно воспользоваться следующей формулой:

Q = (1/2) C U^2

Где:
Q - количество выделенной теплоты
C - емкость конденсатора (0,01 мкФ = 0,01 * 10^-6 Ф)
U - напряжение на конденсаторе

Напряжение на конденсаторе можно найти по формуле:

U = U0 * exp(-t / RC)

Где:
U0 - начальное напряжение на конденсаторе (1 В)
t - время
R - сопротивление
C - емкость конденсатора

Так как в условии не дано значение сопротивления, то мы можем просто рассчитать количество выделенной теплоты при полностью разряженном конденсаторе, т.е. когда напряжение на конденсаторе станет равным 0.

U = U0 exp(-t / RC) = 1 В exp(-t / (0,01 10^-6 Ф R)) = 0

Экспонента обращается в 1, когда аргумент равен 0, следовательно:

-t / (0,01 10^-6 Ф R) = 0

Отсюда t = 0

Таким образом, количество выделенной теплоты будет равно:

Q = (1/2) 0,01 10^-6 * (1^2) = 0,5 мкДж

Ответ: 1) 0,5 мкДж