Во сколько раз нужно уменьшить длину математического маятника,
для того чтобы период его колебаний уменьшился в 3 раза?
1) в 27; 2) в 5,2; 3) в 9; 4) в 3; 5) в 1,73 раза.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина математического маятника связана с периодом колебаний следующим образом:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Если мы уменьшим длину математического маятника в x раз, то его новая длина будет L/x. Подставим новую длину в формулу для периода колебаний:

T' = 2π√(L/x/g) = (2π/√g) * √(L/x).

Если период колебаний уменьшился в 3 раза, то T' = T / 3. Подставим выражения для T и T':

2π√(L/g) / 3 = (2π/√g) * √(L/x),

√(L/g) / 3 = √(L/x),

√(L/g) = 3√(L/x),

L/g = 9L/x,

x = 9.

Итак, длину математического маятника нужно уменьшить в 9 раз, чтобы период его колебаний уменьшился в 3 раза. Ответ: 3) в 9.