На тело массой 5,5кг действует сила 25Н. Под действием этой силы тело разгоняется до 43,2км/ч, пройдя12м. Какую начальную скорость имело тело?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой кинетической энергии:

(E_k = \frac{mv^2}{2}),

где (E_k) - кинетическая энергия тела, (m) - масса тела, (v) - скорость тела.

Сначала найдем кинетическую энергию тела при скорости 43,2 км/ч:

(v = \frac{43.2 \cdot 1000}{3600} = 12\, м/с).

(E_k = \frac{5.5 \cdot 12^2}{2} = 396 \, Дж).

Теперь найдем работу силы, совершенную над телом при смещении 12 м:

(A = F \cdot s = 25 \cdot 12 = 300 \, Дж),

где (A) - работа силы, (F) - сила, (s) - смещение.

Так как работа силы равна изменению кинетической энергии, то:

(A = E{k{конечн.}} - E{k{начальн.}}),

(300 = 396 - E{k{начальн.}}),

(E{k{начальн.}} = 396 - 300 = 96 \, Дж).

Теперь найдем начальную скорость тела:

(96 = \frac{5.5 \cdot v^2}{2}),

(v = \sqrt{\frac{2 \cdot 96}{5.5}} \approx 7.6 \, м/с).

Таким образом, начальная скорость тела была около 7.6 м/с.