В платформу с песком массой 800 кг, движущуюся со скоростью 2 м/с, стреляют ядром массой 4 кг, летящим под углом 30° к горизонту. Чему равна скорость ядра, если платформа остановилась?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Масса платформы = 800 кг
Скорость платформы = 2 м/с

Масса ядра = 4 кг
Угол к горизонту = 30°

Пусть скорость ядра после выстрела равна V, а угол к горизонту — α.

Согласно закону сохранения импульса, импульс до выстрела равен импульсу после выстрела:

(800 кг 2 м/с) = (4 кг V cos(α)) + (4 кг V * sin(α))

Учитывая, что V = V cos(α) + V sin(α), и угол альфа равен 30 градусам, можем подставить значения:

1600 = 4V (cos(30) + sin(30))
1600 = 4V (√3/2 + 1/2)
1600 = 4V (√3 + 1) / 2
400 = 2V (√3 + 1)
200 = V * (√3 + 1)
V ≈ 200 / (√3 + 1)
V ≈ 200 / (1.732 + 1)
V ≈ 200 / 2.732
V ≈ 73.2 м/с

Таким образом, скорость ядра после выстрела составляет примерно 73.2 м/с.