Плотность газообразного гелия при некотором давлении и температуре равна 0,4 кг/м3. В этих же условиях средняя квадратичная скорость хаотического движения молекулы водорода 1000 м/с. Малярная масса гелия равна 0.004 кг/моль, водорода - 0,002 кг/моль. Определить кинетическую энергию хаотического движения всех молекул (в кДж), содержащихся в 5 м3 гелия при этих условиях.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем количество молекул гелия в 5 м³:

V = 5 м³

m = 0,4 кг/м³ * 5 м³ = 2 кг

n = m / M = 2 кг / 0,004 кг/моль = 500 моль

Теперь найдем кинетическую энергию для одной молекулы гелия:

m(Helium) = 4 * m(Hydrogen)

v(Helium) = sqrt(8RT / πM)
v(Hydrogen) = 1000 м/с

Так как m(Helium) = 4 m(Hydrogen), тогда v(Helium) = 1000 sqrt(4) = 2000 м/с

E(Helium) = 1/2 m v^2 = 1/2 0,004 2000^2 = 8 кДж/моль

Теперь найдем кинетическую энергию всех молекул гелия:

E(total) = n E(Helium) = 500 8 = 4000 кДж

Итак, кинетическая энергия всех молекул гелия, содержащихся в 5 м³ при этих условиях, равна 4000 кДж.