На какой высоте h тело притягивается к Земле в n=4 раза слабее,чем на её поверхности??

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти высоту h, на которой тело притягивается к Земле в n=4 раза слабее, чем на её поверхности, нужно использовать закон всемирного притяжения Ньютона.

Согласно закону, сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов, r - расстояние между объектами.

Если на высоте h сила притяжения к Земле будет n=4 раза слабее, чем на её поверхности, то отношение сил будет равно n:

F(h) / F(р) = n,

где F(h) - сила притяжения на высоте h, F(р) - сила притяжения на поверхности Земли.

Так как сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния, то отношение сил можно выразить как:

F(h) / F(р) = (r / (r + h))^2 = n.

Из последнего уравнения выражаем расстояние h:

h = r * (sqrt(1/n) - 1),

где r - радиус Земли.

Таким образом, чтобы найти высоту h, на которой тело притягивается к Земле в n=4 раза слабее, чем на её поверхности, нужно использовать формулу h = r * (sqrt(1/n) - 1) и подставить известные значения.