В горизонтальную трубку с площадью сечения 20 см2 налита вода и входит с одного конца поршень. С какой силой выталкивается струя воды из отверстия на другом конце трубки, если площадь отверстия равна 5 мм2, а на поршень действует сила 4 кг?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, можно использовать закон Бернулли для жидкости, который гласит, что сумма давления, потенциальной энергии и кинетической энергии на разных участках трубы остается постоянной.

Поскольку площадь сечения трубы и площадь отверстия имеют различные значения, то давление воды в разных местах трубы будет разным.

Вычислим давление на поршень. Давление на поршень можно найти, разделив силу, действующую на поршень, на площадь поршня:

P = F / S = 4 кг 9,8 м/с^2 / (20 10^-4 м^2) = 1960 Па

Теперь найдем скорость воды у отверстия на другом конце трубки. Для этого воспользуемся уравнением Бернулли:

P1 + ρ g h1 + 1/2 ρ v1^2 = P2 + ρ g h2 + 1/2 ρ v2^2

Так как в начале трубы давление атмосферное, то P1 = P2 = 0, плотность воды ρ = 1000 кг/м^3, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2.

У нас есть данные, что площадь отверстия равна 5 10^-6 м^2, а площадь сечения трубы 20 10^-4 м^2. Скорость струи воды из отверстия v2 может быть найдена из соотношения площадей:

v2 = (S1 * v1) / S2

где
S1 = 20 10^-4 м^2 - площадь сечения трубы
S2 = 5 10^-6 м^2 - площадь отверстия
v1 - скорость воды у поршня

Теперь мы можем записать уравнение Бернулли:

0 + 0 + 0 = P2 + 1/2 ρ v2^2

1960 = 1/2 1000 v2^2
v2 = √(1960 * 2 / 1000) = 6,26 м/с

Теперь, найдем силу, с которой выталкивается струя воды из отверстия:

F2 = P2 S2 = 1960 5 * 10^-6 = 9,8 Н

Следовательно, сила, с которой выталкивается струя воды из отверстия на другом конце трубки равна 9,8 Н.