В момент времени t=0 космический корабль имеет скорость 55 м/с. Он ускоряется и к моменту t=10.0 с приобретает скорость 162 м/с. Какое расстояние он пролетит в промежутке времени от t=2.0 с до t=6.0 с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам понадобится формула для расстояния, пройденного телом при равномерном ускорении:

S = V0t + (at^2) / 2,

где S - расстояние, V0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи мы знаем, что при t=0 корабль имеет скорость V0=55 м/с, а при t=10 с скорость становится 162 м/с. Таким образом, мы можем найти ускорение:

a = (V - V0) / t = (162 - 55) / 10 = 10.7 м/с^2.

Теперь мы можем вычислить расстояние, которое корабль пролетит за промежуток времени от t=2 с до t=6 с:

S(6) - S(2) = (V06 + (a6^2) / 2) - (V02 + (a2^2) / 2)
= (556 + (10.76^2) / 2) - (552 + (10.72^2) / 2)
= (330 + 384.6) - (110 + 21.4)
= 714.6 - 131.4
= 583.2 м.

Итак, корабль пролетит 583.2 м за время от t=2 с до t=6 с.