Льдина плавает на поверхности воды.Часть ее объема, равная 150 м3 находится под водой.Определить массу льдины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем понятие плавучести. Плавучесть определяется разностью плотностей тела и жидкости, в которой оно находится.

Массу льдины можно определить как сумму массы воды, которую она вытесняет, и массы самой льдины.

Масса воды, которую вытесняет льдина:
Плотность воды = 1000 кг/м3 (определяется из условия).
Объем воды, вытесненный льдиной = 150 м3 (дано в условии).
Масса вытесненной воды = Плотность воды x Объем воды = 1000 кг/м3 x 150 м3 = 150 000 кг.

Масса самой льдины:
Объем льдины = объем вытесненной воды = 150 м3.
Рассмотрим силу тяжести, действующую на льдину и вытесненную воду, которая равна их плавучести:
Сила тяжести льдины = Сумма сил тяжести вытесненной воды и льдины (следует из третьего закона Архимеда).

m(льдины) x g = (m(льдины) + m(воды)) x g
m(льдины) = m(льдины) + m(воды) - m(воды) = m(льдины)
m(льдины) = m(льдины) = 150 000 кг.

Таким образом, масса льдины составляет 150 000 кг.