3.Шарик массой 0,2 кг свободно упал на горизонтальную площадку, имея в момент падения скорость 15 м/с. Найдите изменение импульса шарика: а) при абсолютно упругом ударе; б) при абсолютно неупругом ударе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) При абсолютно упругом ударе сохраняется механическая энергия системы. Поэтому импульс шарика до столкновения будет равен импульсу после столкновения.

Импульс шарика до столкновения:
p = mv = 0,2 кг 15 м/с = 3 кг*м/с

Импульс шарика после столкновения равен начальному импульсу:
p' = 3 кг*м/с

Изменение импульса: Δp = p' - p = 3 кгм/с - 3 кгм/с = 0 кг*м/с

Ответ: изменение импульса при абсолютно упругом ударе равно 0 кг*м/с.

б) При абсолютно неупругом ударе шарик прилипает к площадке, их скорости после столкновения сравниваются.

Импульс шарика до столкновения:
p = mv = 0,2 кг 15 м/с = 3 кг*м/с

Импульс шарика и площадки после столкновения:
p' = (m + M) * V

где M - масса площадки, V - скорость системы шарика и площадки после столкновения.

Так как шарик прилипает к площадке, имеем MV = (m + M)V = (m + M)*V

Подставляем значения и находим V:
0,2 кг 15 м/с = (0,2 кг + M) V
3 = (0,2 + M)*V
V = 3 / (0,2 + M)

Из закона сохранения импульса:
p = p'
mv = (m + M)V
0,2 кг 15 м/с = (0,2 кг + M) V
3 = (0,2 + M) * V
V = 3 / (0,2 + M)

Подставляем значение V:
0,2 кг 15 м/с = (0,2 кг + M) (3 / (0,2 + M))
3 = 0,6 / (0,2 + M)
0,6 = 0,6(0,2 + M)
0,6 = 0,12 + 0,6M

Решив уравнение, найдем M:
0,6M = 0,48
M = 0,48 / 0,6
M = 0,8 кг

Импульс шарика и площадки после столкновения:
p' = (m + M) V
p' = (0,2 кг + 0,8 кг) 3 м/с
p' = 1 кг 3 м/с
p' = 3 кгм/с

Изменение импульса: Δp = p' - p = 3 кгм/с - 3 кгм/с = 0 кг*м/с

Ответ: изменение импульса при абсолютно неупругом ударе также равно 0 кг*м/с.