На горизонтальной плоскости лежит доска массой M = 2,0 кг, на которой помещён груз массой m = 1,0 кг. Горизонтальная сила F = 20 Н приложена к грузу. Коэффициент трения между плоскостью и доской µ1 = 0,1, а между доской и грузом µ2 = 0,5. Найдите ускорение a1 и a2 обоих тел и необходимое условие для того, чтобы сдвинуть груз с доски.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем силу трения между доской и плоскостью:

F_тр1 = µ1 N = µ1 (M + m) g = 0.1 3.0 * 9.8 = 2.94 Н

Теперь найдем силу трения между доской и грузом:

F_тр2 = µ2 N = µ2 m g = 0.5 1.0 * 9.8 = 4.9 Н

Составим уравнение движения для доски и груза:

M a1 = F - F_тр1
m a2 = F_тр2 - m * g

Подставим значения:

M a1 = 20 - 2.94 = 17.06
m a2 = 4.9 - 9.8 = -4.9

Отсюда найдем ускорения:

a1 = 17.06 / 2 = 8.53 м/c^2
a2 = -4.9 / 1 = -4.9 м/c^2

Для того, чтобы сдвинуть груз с доски необходимо, чтобы сумма сил, действующих на груз, была больше силы трения между грузом и доской:

F - F_тр2 > 0
20 - 4.9 > 0
15.1 > 0

Таким образом, для сдвига груза с доски необходимо, чтобы горизонтальная сила была больше силы трения между грузом и доской.