Автомобиль тормозит с постоянным ускорением. В предпоследнюю секунду он проходит 6 метров.Какое расстояние он пройдет за последнюю секунду торможения?Чему равно ускорение автомобиля?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться уравнением движения:

S = ut + (1/2)at^2,

где S - пройденное расстояние, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи у нас известно, что автомобиль тормозит с постоянным ускорением. Пусть S1 и S2 - пройденные расстояния за предпоследнюю и последнюю секунды соответственно, t1 и t2 - время за предпоследнюю и последнюю секунды соответственно.

Известно, что в предпоследнюю секунду автомобиль прошел 6 метров:

S1 = 6 м.

Мы хотим найти расстояние, которое автомобиль прошел за последнюю секунду. Пусть ускорение автомобиля равно a.

Тогда для предпоследней секунды:

S1 = u t1 + (1/2) a * t1^2.

Так как скорость автомобиля в начальный момент времени равна 0, то u = 0.

Из этого уравнения найдем ускорение a:

a = 2 * S1 / t1^2.

Теперь найдем расстояние, которое автомобиль прошел за последнюю секунду. Пусть это будет S2:

S2 = u t2 + (1/2) a * t2^2.

Так как в конечный момент времени скорость автомобиля равна 0, то u = 0.

Теперь нам необходимо найти время t2. Поскольку автомобиль тормозит с постоянным ускорением, то время торможения равно времени последней секунды:

t2 = t1 + 1.

Используя найденное ускорение a, найдем время t1:

a = 2 * S1 / t1^2,

t1 = sqrt(2 * S1 / a).

Подставляем найденные значения в уравнение для S2:

S2 = (1/2) a (t1 + 1)^2.

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое автомобиль прошел за последнюю секунду.