Какая часть тела массой 130 кг и объёмом 0,2 куб м находится над водой? Плотность воды 1000кг/куб м. Нужно подробное объяснение. Пожалуйста, объясните: откуда следует, что отношение плотностей тела и воды равно доле объёма тела, находящейся в воде.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим, какая часть тела находится в воде. Пусть V - объем тела, находящегося под водой.

Так как вся система (тело и вода) находится в покое, то сумма всех сил, действующих на систему, равна нулю. Сила Архимеда, действующая на тело, равна по модулю весу вытесненной телом воды.

F(Архимеда) = р(вода) g V = m(тела) * g,

где m(тела) - масса тела, g - ускорение свободного падения, р(вода) - плотность воды.

Из этого равенства следует:

р(вода)/р(тела) = V/ V(тела),

где V(тела) - общий объем тела.

Отсюда видно, что отношение плотностей тела и воды равно доле объем тела, находящегося в воде. Теперь мы можем приступить к решению задачи.

Плотность тела = m(тела) / V(тела) = 130 кг / 0,2 куб. м = 650 кг/куб. м.

Отношение плотностей тела и воды: 650 кг/куб. м / 1000 кг/куб. м = 0,65.

Таким образом, 65% тела находится под водой, а 35% - над водой.