Действующие значения напряжения и силы тока в цепи переменного тока равна 220 В и 2,5 А. Какова ёмкость конденсатора, если индуктивности катушки равна 200мГн?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета ёмкости конденсатора в данной цепи необходимо воспользоваться формулой реактивного сопротивления индуктивности и ёмкости:

Z_инд = jωL, где
Z_инд - индуктивное сопротивление катушки,
j - мнимая единица,
ω - угловая частота,
L - индуктивность катушки.

Для цепи переменного тока:
Z_конд = -j/(ωC), где
Z_конд - емкостное сопротивление конденсатора,
j - мнимая единица,
ω - угловая частота,
C - ёмкость конденсатора.

С учетом того, что в цепи сопротивления образуют комплексно-сопряженные величины (Z_инд = -Z_конд), то:
jωL = -j/(ωC).

Отсюда следует, что:
L = 1/(ω^2C).

Зная, что U = IZ, где
U - напряжение,
I - сила тока,
Z - импеданс цепи.

Тогда Z = sqrt(R^2 + (Z_инд - Z_конд)^2),
где R - активное сопротивление цепи,
Z_конд = -j/(ωC),
Z_инд = jωL.

Подставим значения симлов и сопротивлений в формулу:
sqrt(R^2 + (jωL + j/(ωC))^2) = U/I,
L = 200*10^-3 Гн,
U = 220 В,
I = 2,5 А.

Далее проведем аналитические вычисления.