На высоту 150 м поднимают груз массой 200кг за 10 миут. Мощность подъёмного крана 5 кВт. Каков кпд двигателя

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить работу, которую проделал кран, и работу, которая была затрачена на это.

Работа, которую проделал кран, равна произведению массы груза на высоту, на которую он был поднят, и ускорения свободного падения.
(W = mgh )

(W = 200кг \cdot 9.81 м/с^2 \cdot 150 м = 294300 Дж)

Мощность подъёмного крана равна отношению проделанной работы к промежутку времени, в течение которого она была проделана.
(P = \frac{W}{t})

(P = \frac{294300 Дж}{10 мин \cdot 60 с} = 490.5 Вт)

Чтобы найти КПД двигателя, нам необходимо разделить мощность, затраченную на работу, на мощность, которую поставляет двигатель.
( η = \frac{Pполезная}{Pпоступившая} )

(η = \frac{490.5 Вт}{5000 Вт} = 0.0981)

КПД двигателя равен 0.0981 или 9.81%.