Резонанс в колебательном контуре, содержащем конденсатор с электроемкость 1 мкФ, происходит при частоте 400 Гц. Когда параллельно этого конденсатора подключают еще один, то резонансная частота равна 100 Гц. Найдите электроемкость второго конденсатора.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения электроемкости второго конденсатора, обозначим его емкость через С2.
Известно, что при параллельном подключении конденсаторов их общая емкость равна сумме их индивидуальных емкостей: C = C1 + C2.
Также известно, что резонансная частота в колебательном контуре равна 1/(2π√LC), где L - индуктивность контура.
Сначала найдем индуктивность L контура. Для этого воспользуемся формулой резонансной частоты: f = 1/(2π√LC), где f = 400 Гц и C = 1 мкФ.
Тогда L = 1/(4π^210^-6400^2) = 9.963 х 10^-3 Гн.
При подключении второго конденсатора резонансная частота изменяется на 100 Гц. Тогда по такой же формуле можно записать:
f = 1/(2π√(L(C1 + C2))) = 100 Гц.
Подставляем значения и получаем: 100 = 1/(2π√(9.963 х 10^-3(1 + C2))),
Отсюда C2 = 31.8 мкФ.

Итак, электроемкость второго конденсатора равна 31.8 мкФ.