При равноускоренном прямолинейном движении тела на путм s=21м модуль его скорости увиличется v0=5м/с до v=9 м/ с . За какой промежуток времени это произошло ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

v = v0 + at,

где v - конечная скорость (9 м/с),
v0 - начальная скорость (5 м/с),
a - ускорение,
t - время.

Также воспользуемся уравнением пути:

s = v0t + (at^2)/2.

Из данных задачи известно, что s = 21 м, v0 = 5 м/с, v = 9 м/с.

Из уравнения равноускоренного движения найдем ускорение:

9 = 5 + at,
at = 4.

Из уравнения пути найдем время:

21 = 5t + (4t^2)/2,
21 = 5t + 2t^2,
2t^2 + 5t - 21 = 0.

Решив квадратное уравнение, получим два значения времени:

t1 ≈ 2.06 с,
t2 ≈ -5.06 с.

Так как время не может быть отрицательным, ответом будет t ≈ 2.06 с.