Найти максимальную высоту колонны, которую можно построить из камня, который имеет предел сжимания 5МПа и плотность 5000 кг/м3. g = 10 м/с2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения максимальной высоты колонны, которую можно построить из камня, используем формулу для предела сжимаемости:

P = F/A

Где:
P - предел сжимаемости (5 МПа = 5 * 10^6 Па)
F - сила, действующая на колонну (равна силе тяжести)
A - площадь основания колонны

Сила тяжести:
F = m * g

Где:
m - масса колонны
g - ускорение свободного падения (10 м/с^2)

Масса колонны:
m = V * p

Где:
V - объем колонны
p - плотность камня (5000 кг/м^3)

Объем колонны:
V = A * h

Где:
h - высота колонны

Подставляем все значения в формулу предела сжимаемости:

510^6 = (V p * g) / A

510^6 = ((A h) 5000 10) / A

510^6 = 50000 h

h = 5*10^6 / 50000
h = 100 м

Таким образом, максимальную высоту колонны можно построить равной 100 метрам.