Шар массой m вращается на легкой нерастяжимой нити длиной L в вертикальной плоскости. чему равна минимальная сила, которую должна выдержать при этом нить, чтобы она не оборвалась

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Минимальная сила, которую должна выдержать нить, чтобы она не оборвалась, равна центростремительной силе, необходимой для поддержания движения шара по окружности.

Центростремительная сила определяется как Fцс = m * v^2 / r, где m - масса шара, v - скорость движения шара, r - радиус окружности, по которой движется шар.

Так как шар движется по окружности, то его скорость можно выразить как v = w * r, где w - угловая скорость (скорость вращения шара).

Угловая скорость w можно определить как w = 2 pi f, где f - частота вращения.

Таким образом, центростремительная сила равна Fцс = m (2 pi f r)^2 / r = 4 pi^2 m f^2 r.

Теперь найдем частоту вращения f шара, используя формулу для периода колебаний вращения:

T = 2 pi / f => f = 2 pi / T,

где T - период колебаний вращения.

Подставим значение f в формулу центростремительной силы:

Fцс = 4 pi^2 m (2 pi / T)^2 r = 16 pi^2 m r / T^2.

Таким образом, минимальная сила, которую должна выдержать нить, чтобы она не оборвалась, равна 16 pi^2 m * r / T^2.