Школьник изучает движение бруска по горизонтальному столу . Он установил что под действием одной и той же по величине силы брусок двигается с одним и тем же ускарением если сила направлена вдоль стола и под углом 60 градусов к поверхности стола. Чему равен коэффициент трения между бруском и столом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения коэффициента трения между бруском и столом воспользуемся вторым законом Ньютона.

Пусть масса бруска равна m, ускорение, с которым он движется, равно a, сила трения между бруском и столом равна F, угол, под которым направлена сила F, равен 60 градусам.

Так как брусок двигается с постоянным ускорением, то сумма всех сил, действующих на него, равна ma.

Силы, действующие на брусок:

Сила тяжести, направленная вертикально вниз: mg.Сила нормальной реакции поверхности, направленная вертикально вверх: N.Сила трения, направленная горизонтально и направленная под углом 60 градусов к поверхности стола: F.

Сумма всех сил:
ma = mg + N cos(60) - F sin(60)

Так как брусок двигается с одним и тем же ускорением при направлении силы трения и при направлении силы N, то N cos(60) = F sin(60).

Также, сила трения равна умножению коэффициента трения между бруском и столом на силу нормальной реакции: F = μN.

Подставим это в уравнение суммы сил:
ma = mg + μN * sin(60)

N cos(60) = μN sin(60)

Тогда μ = tan(60) = √3

Таким образом, коэффициент трения между бруском и столом равен √3.