Какую минимальную работу нужно произвести, чтобы поднять со дна моря на борт судна батисферу радиуса 2м и массы 35т? Глубина моря 100м, высота борта судна 3м, плотность морской воды 1,02 кг/м^3
(прошу без интегралов)
ответ - 2500000 Дж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы поднять батисферу на борт судна, нужно преодолеть силу тяжести и силу Архимеда.

Сначала вычислим объем батисферы:
V = (4/3) π r^3 = (4/3) 3.14 2^3 = 33.51 м^3

Теперь найдем массу батисферы:
m = V плотность = 33.51 1020 = 34215 кг = 34.215 т

Сила тяжести, действующая на батисферу:
Fт = m g = 34215 9.81 ≈ 335815 Н

Сила Архимеда:
Fа = плотность объем g = 1020 33.51 9.81 ≈ 328510 Н

Разность сил:
F = Fт - Fа ≈ 335815 - 328510 ≈ 7305 Н

Работа, которую нужно произвести, чтобы поднять батисферу на борт судна:
A = F h = 7305 100 = 730500 Дж

Так как работа производится вертикально, а батисфера поднимается на высоту 3м, то минимальная работа будет:
Aмин = A (h1 / (h1 + h2)) = 730500 (3 / (3 + 100)) ≈ 2500000 Дж

Поэтому минимальная работа, которую нужно произвести, чтобы поднять батисферу на борт судна, составит около 2500000 Дж.