Какую минимальную работу нужно произвести, чтобы поднять со дна моря на борт судна батисферу
радиуса R и массы m? Глубина моря H, высота борта судна h. Плотность морской воды p.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для поднятия батисферы на борт судна нужно преодолеть силу тяжести и силу воды, действующую на батисферу.

Сила тяжести:
F_т = m*g,

где m - масса батисферы, g - ускорение свободного падения.

Сила воды:
F_в = pVg,

где p - плотность морской воды, V - объем батисферы.

Объем батисферы можно найти по формуле для объема шарового слоя:
V = (4/3)П(R^3 - (R-h)^3),

где R - радиус батисферы, h - высота борта судна.

Таким образом, минимальная работа W, необходимая для поднятия батисферы на борт судна, будет равна разности между работой по преодолению силы тяжести и работой по преодолению силы воды:
W = mgh - p(4/3)П(R^3 - (R-h)^3)g.