Во сколько раз увеличится масса полого кубика,если, не изменяя его внешних размеров, увеличить толщину стенок в 2 раза? длина ребра кубика 10 см,начальная толщина стенок 2 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Изначально объем полого куба можно найти вычитанием объема внутреннего куба из объема внешнего куба:

V1 = a^3 - b^3,

где a = 10 см - длина ребра внешнего куба,
b = 10 см - 4 см = 6 см - длина ребра внутреннего куба.

V1 = 1000 - 216 = 784 см^3.

При увеличении толщины стенок в 2 раза, объем полого куба изменится следующим образом:

V2 = (a + 4)^3 - (a)^3 = (10 + 8)^3 - 1000 = 18^3 - 1000 = 5832 - 1000 = 4832 см^3.

Отношение объема полого куба после увеличения толщины стенок к объему полого куба до увеличения толщины стенок:

V2 / V1 = 4832 / 784 = 6.16.

Масса тела пропорциональна его объему, следовательно, масса увеличится в 6.16 раз.