Свет падает из воздуха на поверхность прозрачного вещества под углом 45°. Определите абсолютный показатель преломления данного вещества, если преломлённый пучок света распространяется под углом 60° к границе раздела сред

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения абсолютного показателя преломления можно воспользоваться законом преломления света:

n₁ sin(θ₁) = n₂ sin(θ₂),

где n₁ и n₂ - показатели преломления среды, из которой свет падает и в которую он преломляется, соответственно, θ₁ и θ₂ - углы падения и преломления.

При падении света под углом 45° к границе раздела сред, угол преломления будет равен 60°. Таким образом, мы имеем:

n₁ sin(45°) = n₂ sin(60°).

sin(45°) = sqrt(2) / 2
sin(60°) = sqrt(3) / 2.

Подставляя данные значения, получаем:

n₁ (sqrt(2) / 2) = n₂ (sqrt(3) / 2).

Так как sin(θ) = 1 / cos(θ), а cos(45°) = sqrt(2) / 2, а cos(60°) = 1 / 2, то:

n₁ = n₂ (cos(45°) / cos(60°)) = n₂ (sqrt(2) / sqrt(3)).

Таким образом, абсолютный показатель преломления данного вещества равен:

n = n₁/n₂ = sqrt(2) / sqrt(3) ≈ 1.225.