Масса стакана, заполненного водой равна 260 г. Когда в этот стакан поместили камешек массой 28,8 г, и часть воды вылилась, то масса стакана, воды и камешка стала равна 276,8 г. Определите плотность вещества камня.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим массу стакана как М, массу воды как m, плотность камня как ρ.

Тогда по условию имеем систему уравнений:

1) M + m = 260 г
2) M + m + 28,8 г = 276,8 г

Выразим из первого уравнения массу воды m = 260 - M

Подставим это выражение во второе уравнение:

M + (260 - M) + 28,8 = 276,8
260 + 28,8 = 276,8
289,8 = 276,8
28,8 = 16

Таким образом, у нас получается противоречие, что свидетельствует о неверном начальном предположении. Попробуем решить задачу другим способом:

Обозначим объем камня как V, объем воды как v.

Тогда можем записать равенства:

ρ V = 28,8 г
1 г/см^3 v = 260 г, v = 260 см^3

Так как часть воды вылилась, объем воды теперь равен V - v.

Масса камня равна его объему, умноженному на плотность, а масса воды равна ее объему, умноженному на плотность воды (1 г/см^3):

28,8 г + (V - v) г + v г = 276,8 г
28,8 г + V = 276,8 г, V = 248 г

Отсюда получаем плотность камня:

ρ = 28,8 г / 248 см^3 = 0,116 г/см^3

Плотность вещества камня составляет 0,116 г/см^3.