Паровой молот массой 4 кг падает на железную болванку массой 6 кг,при этом скорость молота в момент удара равна 5 м/с. На сколько градусов нагревается болванка от удара,если на её нагревание идет 80% полученной при ударе теплоты?
ОБЪЯСНИТЕ И РЕШИТЬ
Е

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Удар молота можно рассматривать как абсолютно упругий столкновение, т.е. сохраняется кинетическая энергия системы. При этом было бы хорошо учесть, что процесс удара молота и болванки можно описать законами сохранения энергии и импульса.

Из закона сохранения кинетической энергии получаем:
(1/2) m_1 v_1^2 = (1/2) m_1 v_2^2 + (1/2) m_2 v_2^2,
где m_1 и v_1 - масса и скорость молота до удара, m_2 и v_2 - масса и скорость болванки после удара.

Из закона сохранения импульса получаем:
m_1 v_1 = m_2 v_2.

Решая систему из двух уравнений относительно двух неизвестных m_2 и v_2, получим:
v_2 = (m_1 - m_2) / (m_1 + m_2) v_1,
m_2 = 2 m_1 * v_1 / (v_1 + v_2).

Подставляем известные значения и находим v_2 = 2.5 м/с, m_2 = 2 кг. Теперь можем найти тепловую энергию, выделяемую при ударе:
Q = (1/2) m_2 v_2^2 = 6.25 Дж.

Теперь найдем сколько теплоты получит болтанка от удара:
Q_б = 0.8 * Q = 5 Дж.

Используем закон сохранения теплоты:
Q_б = c m ΔT,
где c - удельная теплоемкость железа (450 Дж/(кг°C)), m - масса болванки. Преобразуем формулу:
ΔT = Q_б / (c m) = 5 / (450 * 6) = 0.00278 °C.

Ответ: болванка нагреется на 0.00278 °C.