Мяч свободно падает с высоты 120 м на горизонтальную плоскость.При каждом отскоке скорость ее уменьшается в 2 раза . Найти пройденный мячом путь от начала движения до остановки . СКИНЬТЕ РЕШЕНИЕ ПЛЗ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При каждом отскоке мяч поднимается на высоту, равную половине предыдущего прыжка. Таким образом, после первого отскока мяч поднимется на 60 м, после второго - на 30 м, после третьего - на 15 м и т.д.

Сумма всех подъемов мяча будет равна 120 м (120 = 60 + 30 + 15 + ...). Это геометрическая прогрессия, сумма которой равна а1 / (1 - q), где a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

a1 = 60 м
q = 0.5

Сумма пройденного пути будет равна пройденному пути вниз плюс путь вверх:
S = 120 + a1 / (1 - q)
S = 120 + 60 / (1 - 0.5)
S = 120 + 60 / 0.5
S = 120 + 120
S = 240 м

Таким образом, пройденный мячом путь от начала движения до остановки составляет 240 метров.