Статуэтка Буратино весит 20 г, голова сделана из меди (плотность 10 г/куб.см.), остальное – из дерева (плотность 0,8 г/куб.см.). Известно, что фигурка не содержит полостей и не тонет в воде. Один грамм дерева стоит 1 рубль, один грамм меди стоит 20 рублей. Сколько может стоить эта фигурка? Справка: данная статуэтка художественной ценности не имеет, ее стоимость равна стоимости материалов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса головы из меди равна m1, а масса остальной части (из дерева) равна m2. Тогда:

m1 + m2 = 20 г

Плотность = масса / объем. Объем можно выразить через массу и плотность:

V1 = m1 / 10 г/см^3
V2 = m2 / 0,8 г/см^3

Так как фигурка не тонет в воде, то объем фигурки равен сумме объемов головы и остальной части:

V1 + V2 = m1 / 10 + m2 / 0,8

Так как плотность = масса / объем, то:

10 = m1 / V1
0,8 = m2 / V2

Подставим выражения для объемов:

10 = m1 / (m1 / 10)
0,8 = m2 / (m2 / 0,8)

10 = 10
0,8 = 0,8

Следовательно, верно, что:

m1 = 10 г
m2 = 10 г

Теперь находим стоимость материалов:

Стоимость меди = 10 г 20 рублей/г = 200 рублей
Стоимость дерева = 10 г 1 рубль/г = 10 рублей

Стоимость всей фигурки = 200 рублей + 10 рублей = 210 рублей

Итак, стоимость статуэтки Буратино равна 210 рублей.