Окружность движущегося тела уменьшается в 2 раза, а радиус круга увеличивается на 2
разa, сколько раз и как быстро тело ускоряется
а) увел. в 6 раз b) увел. в 9 раз с) умен. в 12 раз d) умен. в 18 раз

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Ускорение увеличилось в 6 раз:

Для ускорения тела используем формулу:

a = v^2 / r

где а - ускорение, v - скорость, r - радиус окружности.

Пусть исходное значение ускорения равно a0, начальная скорость v0, начальный радиус r0.

Так как окружность уменьшилась в 2 раза, то новый радиус r1 = 2r0, а новая скорость v1 = v0/2.

Теперь вычислим новое ускорение a1:

a0 = v0^2 / r0
a1 = v1^2 / r1 = (v0/2)^2 / (2r0) = v0^2 / (8r0) = a0 / 8

То есть ускорение увеличилось в 8 раз (a1 = a0 / 8).

б) Ускорение увеличилось в 9 раз:

Аналогично предыдущему пункту, новое ускорение a2 будет:

a2 = a0 / 18

Ускорение увеличилось в 18 раз (a2 = a0 / 18).

в) Ускорение уменьшилось в 12 раз:

a3 = a0 * 12

Ускорение увеличилось в 1/12 раз (a3 = a0 * 12).

г) Ускорение уменьшилось в 18 раз:

a4 = a0 * 18

Ускорение увеличилось в 1/18 раз (a4 = a0 * 18).