Автомобиль первую треть пути проехал за одну четвёртую часть всего времени движения. средняя скорость автомобиля на всем пути оказалась равной 72 км/ч. С какими скоростями двигался автомобиль на первом и втором участках пути,если на каждом участке он двигался с постоянной скоростью?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость на первом участке как V1, а на втором участке как V2. Пусть весь путь равен S, время движения на первом участке равно T1, а на втором участке - T2.

Из условия задачи имеем:
1) S/3 = V1T1/4 - пройденное расстояние на первом участке
2) 2S/3 = V2T2 - пройденное расстояние на втором участке
3) S = 72*(T1+T2) - полный путь

Также знаем, что V1T1 = V2T2 = 72*(T1+T2) - полный путь

Из уравнений 1 и 2 найдем выражения для V1 и V2:
V1 = 3S/(4T1)
V2 = 2S/T2

Подставим найденные выражения для V1 и V2 в уравнения 3:
72(T1+T2) = 3S/(4T1)T1 + 2S/T2T2
72(T1+T2) = 3S/4 + 2S
72T1 + 72T2 = 3S + 8S
72T1 + 72T2 = 11S

Так как S = 72(T1+T2), подставим это выражение в уравнение выше:
72T1 + 72T2 = 1172*(T1+T2)
72T1 + 72T2 = 792T1 + 792T2
720T1 = 720T2
T1 = T2

Таким образом, скорость на первом и втором участках пути одинаковы, и равны 72 км/ч.