. В ящик с жесткими стенками, имеющий форму куба объемом 1 м3 и массо 300 кг, насыпали стальные шары диаметром 20 мм плотностью 7800 кг/м . Зате ящик потрясли и добавили в него столько шаров, что больше уже не получаетс засунуть ни одного шара (то есть получилась максимально плотная упаковк шаров в ящике). Суммарная масса шаров и ящика получилась равной 6072 кг Далее в этот же ящик с шарами досыпали еще мелких шариков диаметром 1 мм сделанных из того же материала, и снова «утрясли» ящик до максимальн возможного заполнения, досыпая при необходимости мелкие шарики. Оцените какой после этого стала суммарная масса ящика с шарами и с шариками.
Для решения данной задачи нам необходимо найти количество шаров большого диаметра, которые поместились в ящик, и вычислить их массу, затем найдем количество мелких шариков, которые потом поместились в ящик и их массу.
Масса шаров большого диаметра Плотность стали - 7800 кг/м^ Объем одного шара - 4/3 π (0.01)^3 = 4.19 10^-6 м^ Масса одного шара - 7800 4.19 * 10^-6 ≈ 0.0327 кг
Количество шаров в ящике: (1 / (4.19 10^{-6}) ≈ 238,114) Суммарная масса шаров: (238,114 0.0327 ≈ 7789.7) кг.
Добавляем мелкие шарики (диаметром 1 мм) Объем одного мелкого шарика: (4/3 π (0.001)^3 ≈ 4.19 10^{-9}) м^ Плотность стали также 7800 кг/м^ Масса одного мелкого шарика: (7800 4.19 * 10^{-9} ≈ 0.0000327) кг
Объем упаковки мелких шариков: (1 - 238,114 4.19 10^{-6} ≈ 0.0018) м^ Количество мелких шариков: (0.0018 / 4.19 10^{-9} ≈ 428,635 Суммарная масса шаров и шариков после дозаполнения: (6072 + 0.0000327 428,635 ≈ 6200) кг
Итак, после добавления мелких шариков масса ящика и шаров составит около 6200 кг.
Для решения данной задачи нам необходимо найти количество шаров большого диаметра, которые поместились в ящик, и вычислить их массу, затем найдем количество мелких шариков, которые потом поместились в ящик и их массу.
Масса шаров большого диаметраПлотность стали - 7800 кг/м^
Объем одного шара - 4/3 π (0.01)^3 = 4.19 10^-6 м^
Масса одного шара - 7800 4.19 * 10^-6 ≈ 0.0327 кг
Количество шаров в ящике: (1 / (4.19 10^{-6}) ≈ 238,114)
Добавляем мелкие шарики (диаметром 1 мм)Суммарная масса шаров: (238,114 0.0327 ≈ 7789.7) кг.
Объем одного мелкого шарика: (4/3 π (0.001)^3 ≈ 4.19 10^{-9}) м^
Плотность стали также 7800 кг/м^
Масса одного мелкого шарика: (7800 4.19 * 10^{-9} ≈ 0.0000327) кг
Объем упаковки мелких шариков: (1 - 238,114 4.19 10^{-6} ≈ 0.0018) м^
Количество мелких шариков: (0.0018 / 4.19 10^{-9} ≈ 428,635
Суммарная масса шаров и шариков после дозаполнения: (6072 + 0.0000327 428,635 ≈ 6200) кг
Итак, после добавления мелких шариков масса ящика и шаров составит около 6200 кг.