. В ящик с жесткими стенками, имеющий форму куба объемом 1 м3 и массой
300 кг, насыпали стальные шары диаметром 20 мм плотностью 7800 кг/м3
. Затем
ящик потрясли и добавили в него столько шаров, что больше уже не получается
засунуть ни одного шара (то есть получилась максимально плотная упаковка
шаров в ящике). Суммарная масса шаров и ящика получилась равной 6072 кг.
Далее в этот же ящик с шарами досыпали еще мелких шариков диаметром 1 мм,
сделанных из того же материала, и снова «утрясли» ящик до максимально
возможного заполнения, досыпая при необходимости мелкие шарики. Оцените,
какой после этого стала суммарная масса ящика с шарами и с шариками.

30 Авг 2019 в 00:41
206 +1
1
Ответы
1

Для решения данной задачи нам необходимо найти количество шаров большого диаметра, которые поместились в ящик, и вычислить их массу, затем найдем количество мелких шариков, которые потом поместились в ящик и их массу.

Масса шаров большого диаметра:
Плотность стали - 7800 кг/м^3
Объем одного шара - 4/3 π (0.01)^3 = 4.19 10^-6 м^3
Масса одного шара - 7800 4.19 * 10^-6 ≈ 0.0327 кг

Количество шаров в ящике: (1 / (4.19 10^{-6}) ≈ 238,114),
Суммарная масса шаров: (238,114 0.0327 ≈ 7789.7) кг.

Добавляем мелкие шарики (диаметром 1 мм):
Объем одного мелкого шарика: (4/3 π (0.001)^3 ≈ 4.19 10^{-9}) м^3
Плотность стали также 7800 кг/м^3
Масса одного мелкого шарика: (7800 4.19 * 10^{-9} ≈ 0.0000327) кг

Объем упаковки мелких шариков: (1 - 238,114 4.19 10^{-6} ≈ 0.0018) м^3
Количество мелких шариков: (0.0018 / 4.19 10^{-9} ≈ 428,635)
Суммарная масса шаров и шариков после дозаполнения: (6072 + 0.0000327 428,635 ≈ 6200) кг

Итак, после добавления мелких шариков масса ящика и шаров составит около 6200 кг.

20 Апр в 12:40
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 835 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир