Уравнение колебания имеет вид х= 5sin(8pit). Записать уравнения колебания скорости, ускорения; определить амплитуды колебания координат, скорости, ускорения. Построить графики: x(t), v(t), a(t)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения уравнений колебания скорости и ускорения, найдем их производные от уравнения колебания по времени:

Скорость:
v(t) = dx/dt = 58picos(8pit) = 40picos(8pi*t)

Ускорение:
a(t) = dv/dt = -320pi^2sin(8pit) = -320pi^2sin(8pit)

Амплитуда колебания координат:
A_x = 5

Амплитуда колебания скорости:
A_v = 40pi

Амплитуда колебания ускорения:
A_a = 320pi^2

Графики x(t), v(t), a(t) можно построить, используя найденные выражения:

График x(t):
x(t) = 5sin(8pit)

График v(t):
v(t) = 40picos(8pit)

График a(t):
a(t) = -320pi^2sin(8pit)

На графиках будут изображены колебания координат, скорости и ускорения в зависимости от времени.