Два шара массами 2 и 4 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 10 и 15 м/с. После упругого удара первый шар отскакивает в обратную сторону со скоростью 15м/с. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться второй шар?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Из закона сохранения импульса:
m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2
где m1 и m2 - массы шаров, v1 и v2 - скорости шаров до удара, а u1 и u2 - скорости шаров после удара.

Подставляем известные значения:
210 + 4(-15) = 2u1 + 4u2
20 - 60 = 2u1 + 4u2
-40 = 2u1 + 4u2
-20 = u1 + 2*u2

Также, используя закон сохранения энергии:
(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1u1^2 + (1/2)m2u2^2
где m1 и m2 - массы шаров, v1 и v2 - скорости шаров до удара, а u1 и u2 - скорости шаров после удара.

Подставляем известные значения и выражение для u1 из первого уравнения:
(1/2)210^2 + (1/2)415^2 = (1/2)2(u1)^2 + (1/2)4(u2)^2
100 + 450 = u1^2 + 4(u2)^2
550 = u1^2 + 4(u2)^2
550 = (-20 + 2u2)^2 + 4(u2)^2
550 = 400 - 80u2 + 4(u2)^2 + 4(u2)^2
550 = 400 - 80u2 + 8(u2)^2
150 = -80u2 + 8(u2)^2
8(u2)^2 - 80*u2 + 150 = 0

Решив данное уравнение находим два значения для u2:
u2 = 5м/с и u2 = 3,75м/с

Таким образом, второй шар после удара будет иметь скорость 5 м/с в направлении движения первого шара или скорость 3,75 м/с в обратную сторону.