1. Прямоугольная пластина ABCD изготовлена из однородного проводящего материала, причем AB/AC=1/2 Если присоединить контакты к сторонам AB и CD, то сопротивление пластины равно 4 Ом. Какое сопротивление имеет пластина при подсоединении контактов к сторонам AC и BD?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся методом замены сопротивлений.

Обозначим сопротивление пластины при подсоединении контактов к сторонам AC и BD как R. Заменим пластину на эквивалентную цепь, как показано на рисунке.

Обозначим сопротивление R1 через x, тогда R2 = 2x (т.к. AB/AC=1/2).

Тогда можем составить уравнения для данной системы
R = R1 + R2 = x + 2x = 3
4 = 3
x = 4/3 = 1.33 Ом

Сопротивление пластины при подсоединении контактов к сторонам AC и BD равно 1.33 Ом.