Определить высоту наклонной плоскости длинной 10 м если она дает выигрыш в силе в 5 раз.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения высоты наклонной плоскости воспользуемся формулой механического преобразования энергии:

$$(mgh){исходная} = (F*dx){конечная}$$

где:
m - масса груза,
g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2),
h - высота наклонной плоскости,
F - сила, с которой груз перетащился на наклонную плоскость,
dx - расстояние, на которое груз перетащился по наклонной плоскости.

Из условия задачи известно, что сила F = 5F (так как выигрыш в силе 5 раз), а также известно, что длина наклонной плоскости dx = 10 м.

Подставив все известные данные в формулу, получаем:

$$(mgh){исходная} = (5F*10){конечная}$$

Так как (mgh) = mgh, то получим:

$$mgh = 50F$$

Так как F = 5F, то:

$$mgh = 50*5F$$

Отсюда:

$$mgh = 250F$$

Так как mgh = mgh, то:

$$mgh = mgh = 250F$$

Из полученного уравнения видно, что масса груза m сократится, и после сокращения получим:

$$h = 250F/g = 250 5 F / 9.8 = 127.55 m$$

Итак, высота наклонной плоскости составляет 127,55 метров.