Найдите энергию электрона в основном состоянии такого водородоподобного иона, который испускает фотон с длиной волны 108,5 нм при переходе из состояния с квантовым числом n = 5 в состояние с n = 2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления энергии электрона в основном состоянии водородоподобного иона используем формулу для энергии фотона:

E = hc/λ,

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6.626 x 10^-34 Дж*с), c - скорость света в вакууме (3 x 10^8 м/с), λ - длина волны фотона.

Сначала найдем энергию фотона с длиной волны 108,5 нм:

E = (6.626 x 10^-34) * (3 x 10^8) / (108.5 x 10^-9) = 5.871 x 10^-19 Дж.

Теперь найдем разность энергий между состояниями n=2 и n=5 водородоподобного иона:

ΔE = E2 - E5 = -13.6(1/2^2 - 1/5^2) = -13.6(1/4 - 1/25) = -13.6*(6/100) = -0.816 Дж.

Так как фотон испускается при переходе с более высокого энергетического уровня (n=5) на более низкий (n=2), то энергия электрона будет равна модулю этой разности:

|ΔE| = 0.816 Дж.

Итак, энергия электрона в основном состоянии водородоподобного иона, который испускает фотон с длиной волны 108,5 нм при переходе из состояния с n = 5 в состояние с n = 2, равна 0.816 Дж.