Рассчитай ускорение свободного падения, сообщаемое Юпитером своему галилеевому спутнику Ганимеду, находящемуся от планеты на среднем расстоянии 10700⋅10^3 км от поверхности Юпитера. Диаметр Ганимеда принять равным 5268 км. Масса Юпитера равна 190⋅10^25 кг, а средний радиус Юпитера — 70⋅10^3 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета ускорения свободного падения, сообщаемого Юпитером своему спутнику, воспользуемся законом всемирного тяготения:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная (6.6710^-11 Н(м^2/кг^2)), m1 и m2 - массы тел (масса Юпитера и масса спутника), r - расстояние между центрами тел.

Ускорение свободного падения g можно найти по формуле:

g = F / m2.

Сначала найдем силу тяготения, действующую на спутник Ганимед:

r = 10700 10^3 км = 10700 10^3 10^3 м = 1.07 10^7 м,
m1 = 190 10^25 кг,
m2 = объем Ганимеда плотность воды = (4/3 pi (5268/2)^3) 1000 = 7.64 10^23 кг.

Подставим значения в формулу и найдем силу тяготения:

F = 6.6710^-11 (19010^25 7.6410^23) / (1.07 10^7)^2 = 1.97 * 10^18 Н.

Теперь найдем ускорение свободного падения, сообщаемое Юпитером спутнику Ганимеду:

g = 1.97 10^18 / 7.64 10^23 = 2.58 * 10^-6 м/с^2.

Итак, ускорение свободного падения, сообщаемое Юпитером своему спутнику Ганимеду, равно 2.58 * 10^-6 м/с^2.