Две модели автомобилей одновременно стартуют по соседним полосам трассы и проходят одинаковую дистанцию. Первая всё время движется со скоростью V1=0,86 м/с. Вторая проходит 0,55 пути со скоростью V2=0,7 м/с, а затем резко увеличивает скороть до V3=2,35 м/с и финиширует на Δt=10,1 раньше первой. Определите: 1) вермя, которое первая модель затратила на прохождение дистанции, t. 2) Длину дистанции S. 3) Через какой интервал времяни t2 увеличина скорость от начала движения. 4) Наибольшее расстояние между моделями во время движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть t1 - время, которое первая модель затратила на прохождение дистанции. Тогда вторая модель прошла 0,55S за время t1, так как V2=0,7 м/с, и оставшиеся 0,45S за время t1-10,1 (сравниваем с финишем первой модели). Уравнения для второй модели: 0,55S=0,7t1 и 0,45S=2,35(t1-10,1)
Решив данную систему, получаем t1=4,57 сек.

2) Из первого уравнения получаем, что S=0,7*4,57 / 0,55 = 5,78 м

3) t2 - это момент времение, когда вторая модель увеличила свою скорость с V2 до V3. Для этого найдем ускорение, используя второе уравнение для второй модели: 0,45S=2,35(t1-10,1) = 2,35(4,57-10,1) = -12,5 м. Затем ускорение: a = (V3-V2) / Δt = (2,35 - 0,7) / 10,1 = 0,156 m/с²
Теперь можем найти время увеличения скорости: t2 = (V3 - V2) / a = (2,35 - 0,7) / 0,156 = 11,67 c.

4) Наибольшее расстояние между моделями достигнет в момент времени t2, когда первая модель прошла S=0,86t2, а вторая 0,7t2 за это же время. Расстояние между моделями: D = 0,86t2 - 0,7t2 = 0,16*t2 м = 1,87 м.