В медный стакан массой 500 г и температурой минус 70 °С была налита вода с температурой 20 °С. В результате теплообмена вся вода затвердела. Определите количество воды, налитой в медный стакан. Считать, что в конце процесса стакан и вода имеют температуру 0 °С. Удельная теплоёмкость меди 400 Дж/(кг×К). Удельная теплота затвердевания льда 3,4×105 Дж/кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи вначале найдем количество тепла, которое отдала вода для охлаждения до 0 °C:

Q1 = mcΔt,
где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг×К)), Δt = 20 °C (разница между начальной температурой и 0 °C).

Q1 = m420020 = 84000m Дж.

Теперь найдем количество тепла, которое отдал медный стакан для нагревания воды до 0 °C:

Q2 = mcΔt,
где c - удельная теплоемкость меди (400 Дж/(кг×К)), Δt = 70 °C (разница между начальной температурой и 0 °C).

Q2 = 50040070 = 14000000 Дж.

Также нужно учесть количество тепла, которое отдала вода при затвердевании:

Q3 = m*L,
где L - удельная теплота затвердевания льда (3,4×10^5 Дж/кг).

Так как вся вода затвердела, то Q3 = Q1 + Q2:

m420020 + 50040070 = m3.410^5,
84000m + 14000000 = 3.410^5m,
3.2610^5m = 14000000,
m = 14000000 / 3.26*10^5 ≈ 42.94 кг.

Итак, в медный стакан было налито около 42.94 кг воды.