Сопротивление R=2000 Ом состоит из двух по- следовательно соединенных частей. Первое сопротивление (угольное) имеет температурный коэффициент сопротивле- ния a1=-0,01 1/К, а второе (проволочное) температурный коэффициент a2=0,02 1/К. Какой величины следует вы- брать угольное и проволочное сопротивления, чтобы сум- марное сопротивление цепи не зависело от температуры?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы суммарное сопротивление цепи не зависело от температуры, необходимо учитывать влияние изменения сопротивлений обоих частей цепи при изменении температуры.

Суммарное сопротивление цепи можно выразить как сумму сопротивлений каждой части: R_total = R1 + R2.

Учитывая, что сопротивление зависит от температуры по формуле: R(T) = R0 (1 + α(T-T0)), где R0 - сопротивление при температуре T0, α - температурный коэффициент.

Для того чтобы исключить зависимость суммарного сопротивления от температуры, необходимо, чтобы изменение сопротивления угольного сопротивления компенсировало изменение проволочного сопротивления.

Таким образом, систему уравнений для нахождения угольного и проволочного сопротивлений можно записать следующим образом:

R_total = R1 + R2,
R1(T) = R1_0 (1 + α1(T-T0)),
R2(T) = R2_0 (1 + α2(T-T0)),
R1_0 + R2_0 = R,
α1 R1_0 - α2 R2_0 = 0.

Решив данную систему уравнений, можно найти значения угольного и проволочного сопротивлений, которые обеспечат постоянное суммарное сопротивление цепи независимо от температуры.